【关於完备Riemann流形上某些几何分析问题数学与信息科学】.pdf
中文摘要 英文摘要 第一章一类完备Riemann流形上的正调和函数 1、介绍 2、准备工作 3、定理A的证明 4、定理B的证明 第二章调和函数和完备流形的结构 1、引言 2、准备工作 3、定理证明 第三章关于完备流形上P-Laplace方程的正则性估计 1、引言 2、平均值不等式 3、Harmack不等式 4、Holder估计 5、Liouville型定理 6、P-调和1-形式 第四章黎曼流形上关于P-Laplace热方程的Harmack不等式 1、引言 2、准备工作 3、平均值不等式 4、Harnack不等式 第五章关于P-调和映照的Liouville型定理 1、引言 2、定理A证明 3、单
关于完备Riemann流形上的某些几何分析问题 中文摘要 本文共分五章,内容可分三部分。第一部分包括第一、第二两章,主要讨论一 类完备Riemann流形上的正调和函数,以及通过讨论调和函数来研究完备流形的几 何性质。第二部分包括三、四两章,主要讨论完备Riemann流形上关于P-Laplace 算子的非线性椭圆型、抛物型方程的正解的性质。第三部分包括第五章,主要讨论 完备Riemann流形间P-调和映照的不存在性问题,可看成第二部分理论的某种几 何应用.在第一部分中我们主要讨论完备Riemann流形上的调和函数所组成的线性空 间,并通过讨论调和函数来研究完备流形的几何性质。
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