【关於正拼挤流形上某些几何变分问题的不稳定性】.pdf
目 中文摘要.Abstract 第一章,关于极小子流形的不稳定性 1.引言 S2.一个丛构造 3.准备 54.定理1的证明5.定理2的证明S6.定理3的证明第二章.关于调和映照和拼挤定理 1.引言.稳定调和映照的不存在性 3.稳定拟调和映照的不存在性 4.稳定p-调和映照的不存在性 第三章关于弱稳定Yang-Mills场的不存在性 S1.引言 S2.准备 3一拼挤的流形上的Yang-Mills场的第二变分公式57 S4.
作为一个直接推广,我们有 推论1.在紧致单连通的0-拼挤的黎曼流形中不存在任 何稳定流(或稳定varifolds)本章考虑的另外一个问题是M中极小子流形M的区域D的 不稳定性问题。Okayasu在[4]中证明了若M”是S+中的等 距极小浸入子流形,DcM是使(D)
本章的第二部分讨论了稳定拟调和映照的不存在性,拟调和 映照与调和映照热流的破裂有关,它的Liouville型定理支持着 某种调和映照热流的正则性。Hsu,Zhou[8]证明了对n≥3,存 在常数8(n)满足<8(n)≤1使得任何从欧氏空间R到紧致单连 常值映照,但lim8(n)=1。我们则得到 n.∞0 定理2.从欧氏空间R到紧致单连通0-拼挤的n(≥4)维 黎曼流形V”的任何有有限能量的稳定拟调和映照是常值映照.本章的第三部分讨论了稳定p-调和映照的不存在性。H.Takeuchi[9]及Y.L.Xin和Y.H.[wshop_paid show_buy_btn="true"]