【三维非定常半周期Stokes方程的数值分析】.pdf

申请理学博士学位论文三维非定常半周期Stokes问题的数值分析裘国永浙江大学西溪校区数学与信息科学系一九九九年四月

致谢首先,我衷心感谢我的导师王兴华教授,同时我衷心感谢师母对我的关心和帮助。王老师的辛勤指导和淳淳教海使我顺利完成学业并在学业上不断取得进步。他的治学精神和严谨学风将给我今后的工作和学习产生积极的影响。本文就是在王老师的悉心指导下完成的,我衷心感谢郑士明教授、江金生教授和韩丹夫教授在这三年里给我的悉心指导和热心帮助,我感谢浙江大学西溪校区数学系的有关老师对我学业上的帮助.特别感谢程晓良博土、陈明飞副教授、叶兴德副教授、郭学萍、梁克维、毕惟红博士、郑锋博士、任红民博士、吴庆标博士、黄正达博士以及王伟博士、盛卫民博士等对我的关心和帮助。

全文共分五章.问题上的应用。在第一章的最后,我们给出了半周期Stokes问题解的正则性结果.在第二章中,我们引I入一个求解下列三维半周期广义Stokes问题的Fourier Legendre联合谱格式:aou-.u+Vp=finΩ V.u=0 inΩu(x,±1)=0, XEI2 其中,a都是大于0的常数,方程中的所有函数在21,22方向上都是以2π为周期的周期函数.记x={L²(I².H(I2)nH(I².L²(I2)}²,M={q∈L²;Jnqdxdx2dy=0}。