【两类变形Newton迭代的收敛性分析】.pdf
硕士学位论文 两类变形Newton选代的 收敛性分析 姜朝阳 指导教师:韩丹夫教授、郑士明教授 1998年11月于浙江大学
致谢 本文是在导师韩丹夫教授、郑士明教授的悉心指导下完成的,在此谨向两位导师致以衷心的感谢！在两年半的求学过程中也得 到了王兴华教授、江金生教授、孙方裕副教授的关心和指导,在 此向各位先生致以诚挚的谢意！同时也深深地感谢关心、支持和 帮助过我的同学和朋友们,他们的关心、支持和帮助使我的学习 生活愉快、丰富、并促成本文的顺利完成,最后,衷心祝愿新的 浙江大学欣欣向荣！
摘要 本文对两类变形Newton选代的收敛性进行了分析,全 文共分为三节。在第一节中,我们一般地综述了Newton方 法及其变形。同时对在各种迭代的收敛性分析中起到重要作用的优算子技巧也加以适当讨论。在第二节中:运用改进了 的优算子技巧为一类叫做King-Wener迭代的变形Newton 选代建立了另一类Kantorovich型的收敛定理,该定理放宽 了区域性条件、在第三节中,我们采用同样的办法为另一类 称为减少导映照计值次数的Newton选代建立了类似的收敛 定理。