【信赖域算法的全局收敛性】.pdf

浙江大学(西溪校区)申请博士学位论文信赖域算法的全局收敛性作者姓名:郑锋导师姓名职称:王兴华教授学科专业名称:计算数学一九九八年十一月

浙江大学西溪校区申请城上学位论文摘要本文研究优化中采用信赖域技术的算法的全局收敛性。信赖域算法由于其很好的收敛性、强壮性,应计算技术的迅速发展及应用需求的白益强烈,得到了大量的研究,取得了很大的进展,但是,就理论而言,大量的全局收敛性研究基于b的有界性,其中,b是信赖域二次型算法中Hesse阵的上界。「Powell 1984]开创性的证明了,只要b不太快增长,即b=0(k),无约束光滑优化的许多信赖域算法是全局收敛的。-些学者将其推广到其它情形。本文将更深入地研究全局收敛性结构,改进了些学者的结果。第-章是本文的综述。

浙江人学西溪校区申请博1学位论文目第一章综述一引言二信赖域算法的产生三、信赖域算法的全局收敛性.第二章无约束优化信赖域算法引言二、模型算法与全局收敛性第三章无约束优化非单调信赖域算法引言算法的描述.三、全局收敛性.第四章等式约束优化信赖域算法引言.修iEPowell-Yuan信赖域算法三、个等式约束优化的非单调信赖域算法第五章般区域的信赖域算法引言个非线性等式约束线性不等式约束优化的信赖域算法凸区域上优化的非单调信赖域算法.