【混沌运动的性质及其控制】.pdf
摘要 本文主要讲述了浑沌运动现象、特性及其控制方法,作为一个实 例,对vanderPol振子做了广泛的研究 第一章主要是关于浑沌运动特性,详细解释了浑沌运动的定义、解析解、对初值的敏感性等特性,第二章给出了保守系统和耗散系统的 浑沌运动现象,第三章提出了浑沌运动研究和控制的几种方法,如 Poincarc截面图,转动数,Lyapunov指数,和分数维,OGY控制法等.在第四章中介绍了vanderPol电路,用数学分析和数值计算的方法对 vanderPol振子的运动特性做了广泛的研究,计算出了无外激时vaa dcrPol振子的振动周期.描述了典型的周期、拟周期和浑沌运动.
目 前言 第一章浑沌运动的性质,第一节浑沌运动的定义,第二节浑沌运动的闭合解 第三节对初值的敏感性第四节吸引子的特性刻划第二章浑沌运动的现象.第一节保守系统 第二节耗散系统第三章浑沌运动的研究方法.第-节数学分析法.第二节Poincare映射法第三节Fourier分析法第四节Lyapunov指数.第五节维数第六节转动数第七节胞映射法 第八节浑沌运动的控制方法第四章van der Pol振子.
浙江大学硕士学位论文 鉴于对非线性微分方程的理论非常复杂而且并不完备,每种方法仅 适用于某些特殊类型,越来越多的学者采用数学分析的方法.本文主要讲述了混沌运动现象、特性及其控制方法。作为一个实 例,对vanderPol振子做了广泛的研究.第一章主要是关于混沌运动特性,详细解释了混沌运动的定义、解析解、对初值的敏感性等特性。第二章给出了保守系统和耗散系统的 混沌运动现象,第三章提出了混沌运动研究和控制的儿种方法,如 Poincare截面图,转动数,Lyapunov指数,和分数维,OGY控制法等、在 第四章中介绍了vandcrPol电路、用数学分析和数值计算的方法对van dcr