【无限元法及其在电磁场数值计算中的应用】.pdf
浙江大学硕士研究生学位论文摘要 本文系统地阐述了无限元法的基本原理,深人讨论了方法在开域电磁 场边值问题中的实施过程,并通过典型电磁场问题的分析,给出数值验 证。作者在无限元法应用经验总结的基础上,进一步构造了富有特色的圆 形域无限元法,从而避免了复数运算,极大地减少了计算量,提高了数值 解的计算精度.本文的研究结果表明:无限元法可以对求解区域进行无限剖分,所以在求解开域问题时,无限元法具有其它数值计算方法所无法比拟的优越性.通过由广义代数特征值问题描述所数学模型,无限元法不涉及解的 解析表达式,这使得它可以对很多问题给出统一的求解格式.
浙江大学硕士研究生学位论文目录 第一章绪论 1无限元法的产生 1无限元法的发展 1本文的研究内容 第二章广义代数特征值问题的求解及其程序实现 2广义特征值、特征向量 5 2非对称广义特征值问题 52对称广义特征值问题 2乔累斯基分解与豪斯豪尔德变换 62乔累斯基分解 2豪斯豪尔德变换 2QR算法 52基本QR算法2双步QR算法52L算法 2求实对称三对角矩阵特征值问题的QL算法 2求实对称矩阵的特征值特征向量的QL算法 2广义特征值问题编程
浙江大学硕士研究生学位论文6问题的提出层系数矩阵及计算步骤 6三维场求解步骤 6小结.