【区传递2-vk1设计】.pdf

目录摘要.Abstract 第一章绪论.群与设计的历史背景 .2.群论与区组设计的研究现状 2-传递群与设计旗-传递设计.区-传递设计.区-本原设计.3.本文的研究结果第二章预备知识 1.群论的一些基本概念若干特殊群群在集合上的作用 52.区组设计的基本定义和性质设计的定义关联矩阵的定义,设计的自同构区组设计的基本性质 93.本文所用的符号第三章李型单群Sz(q)PSL(2,q)与2-(u,k,1)设计 1.引言.2.预备引理.

摘要本文由七章组成.在第一章中,我们对群与设计的历史背景和至今为止的研究成果进行了全面的综述.在第二章中,我们介绍了本文所需的群论和区组设计的有关内容本文主要讨论了两个方面的问题.第一是关于Delandtsheer和Doyen在一九八九年提出的猜想.设G是2-(v,k,1)的自同构群,如果G是区-本原,则G也是点-本原.这个猜想至今没有解决.我们在第三章得到了下面的定理1设D是一个2-(u,k,1)设计,G≤AutD是区-本原的.如果Soc(G)同构于李型单群Sz(a)和PSL(2,q)则D也是点-本原设计第二是关于具有可解区-传递自同构群的2-(u,k,1)设计.

ABSTRACT This thesis isdevotedto theinvestigation of sonequestions concerning groups andl dsigns.It consists of seven chapters.In Chapter 1, we introduce the backgroud of groups and dsigns and su- mary main results.In Chapter 2,we introduce some contents of groups and block designs.