[基于网格的几何造型技术]

【基於网格的几何造型技术】.pdfMesh-based Geometric Modeling Technique By JianrongJin A DissertationPresented to TheGraduatedSchool ofZhejiangUniversity inPartialFulfillment of theRequirementsforthe DegreeofDoctorofPhilosophy DepartmentofAppliedMathematics ZhejiangUniversity September,1997浙江大学博士学位论文 附图2三角形网格的细分 34 附图 第三章网格的非均匀逼近型细分方法 3引 3一维网格的细分 3方法描述3 收敛及G连续条件 极限位置及切向公式 3 极限曲线的形状控制 3三角形网格的细分 附图 第四章网格的光顺算法 4引言 4光顺性分析 4离散Laplacian算子及离散曲率向量4网格的光顺准则 4网格改点光顺的离散曲率向量法 已有工作算法描述形状偏离控制.4网格的光顺细分.浙江大学博士学位论文 摘要 网格是空间中一组带有拓扑连接关系的点,在几何造型中起着重要的作用.本文对基于网格的造型技术的现状作了一个较全面的综述,着重研究了其中的两 个核心课题一网格的细分方法和光顺问题。细分方法的研究目标是提高造型的 自由度和可控性。光顺问题的研究主要针对多边形网格,包括网格的光顺准则、改点光顺方法以及三角剖分的优化方法等内容。主要结果如下.网格的细分方法 首先将一种能刻划顶点分布情况的跨度参数引入到一维网格的细分方法,给出的插值和逼近型两种方法分别包含典型的四点法(Dyn87a)和三次均匀 B-spline曲线细分法作为特例,具有直观性强且易于局部形状控制等特点,
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