[连续统间的K-对-1连续映射]

【连续统间的K-对-1连续映射】.pdf浙江大学硕学位论文 Abstract In this paper we investigate some properties of the continuous k-to-1(k is a positive integer),specially 3-to-1,maps between continua.In part one,we give an explicit ontotheindecomposabletree-like arc-continua.浙江大学硕1学位论文 目录 序言 C(1,m 第一部分 对可定义到阐上的3-对-1连续映射的树的刻划 第一节 预备知识.第二节 引理及其证明第三节 定理及其证明第二部分 从连续统到树状的弧-连续统的3-对-1连续映射 第一节 预备知识.浙江大学硕士学位论文 上性质。但是,在1989年Heath[9]对任意的k>2,给出了不具有如上性质的树状连 续统的例子。然而这些例子中的树状连续统均是可分解的。那末不可分解的树状连 续统是否都具有如上性质呢？这个问题还有待解决。要想确定一些较为复杂的连续 统,例如不可分解的连续统,是否可以作为在连续统上定义的k-对-1(k>1)连续映射 的象是比较困难的。本文的第二部分对从连续统到不可分解的树状的弧-连续统上 的3-对-1连续映射的一些性质进行了研究,主要是对象空间的真子连续统的原象 的分支个数进行了讨论,见定理2。它对研究这样的映射的存在性会有所帮助,当然更需要进一一步的工作。
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