【连续统间的K-对-1连续映射】.pdf

浙江大学硕学位论文 Abstract In this paper we investigate some properties of the continuous k-to-1(k is a positive integer),specially 3-to-1,maps between continua.In part one,we give an explicit ontotheindecomposabletree-like arc-continua.

浙江大学硕1学位论文目录序言 C(1,m 第一部分对可定义到阐上的3-对-1连续映射的树的刻划第一节预备知识.第二节引理及其证明第三节定理及其证明第二部分从连续统到树状的弧-连续统的3-对-1连续映射第一节预备知识.

浙江大学硕士学位论文上性质。但是,在1989年Heath[9]对任意的k>2,给出了不具有如上性质的树状连续统的例子。然而这些例子中的树状连续统均是可分解的。那末不可分解的树状连续统是否都具有如上性质呢？这个问题还有待解决。要想确定一些较为复杂的连续统,例如不可分解的连续统,是否可以作为在连续统上定义的k-对-1(k>1)连续映射的象是比较困难的。本文的第二部分对从连续统到不可分解的树状的弧-连续统上的3-对-1连续映射的一些性质进行了研究,主要是对象空间的真子连续统的原象的分支个数进行了讨论,见定理2。它对研究这样的映射的存在性会有所帮助,当然更需要进一一步的工作。