【控制权因子不定号的随机LQ最优控制及相关Riccati方程的研究】.pdf

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StochasticLQOptimalControlwithIndefiniteControlWeights andRelatedRiccatiEquations XuWensheng DepartmentofAppliedMathematics ZhejiangUniversity Hangzhou,310027 P.R.前言 本文主要研究价值函数中控制项权重R不定号的随机LQ最优控制问题:(dx=(Ax+Bu)dt+(Cx+Du)dW,tto,z(to)=z,Min J(u;to,zu,) =E<(uRu+xQx)t),及相应的Riccati方程+(a+)(a+-++P(T)=H,和 其中记号见后面.众所周知,线性二次(LQ)最优控制问题的研究具有十分重要的意义。以W.H.本文共由三章组成。为了以后各章节的需要,我们在第一章给出一些关于与 确定性LQ问题相应的Riccati方程的结果。我们主要研究该类Riccati方程的解关 于控制权重、状态权重和终端状态权重(只对有限时间情形)的单调性和连续性.第二章分成两小节,分别用以研究两种不同状态方程的情形,也即分别研究 两类相关的Riccati型方程。在第一节研究如下的随机LQ最优控制问题:{dx=(Ax+Bu)dt+DudW,to

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