[隐式五点格式求数值微分]

【隐式五点格式求数值微分】.pdf浙江大学研究生学位论文用纸P 目录 摘要 1问题的背景及算法回顾2隐式五点格式求数值微分利用算子理论对问题的分析和说明 不完全分解法解方程组,隐式五点格式求导函数在曲线拟合方面的应用.浙江大学研究生学位论文用纸上.摘要 这篇论文研究的是如何求等距节点上光滑函数的数值微分,在这里,函数f(x)以等距结点列表形式给出。在1中回顾了常用的一些算法,分析 了它们的优点和不足之处.在中提出了用隐式五点格式求数值微分的思 想,使之逼近精度达到o(h),对一些结论和定理进行了严格的证明.在3 中运用算子理论对这种方法进行了理论上的分析和说明.在5中,针对本 问题的特点,提出了不完全分解法解线性方程组,从而使计算量大大降低 在5中,提出了这种方法在曲线拟合方面的应用。浙江大学研究生学位论文用纸 P2 t -(f+1-f-1)(中心差分公式)2h C(f-2-4f-1+3f) 2h 三点公式误差为oh²),其中中心差分最为常用.五点公式:(25f+48f+1-36f+2+16f+s-3f+4)12h f(3f-1-10f+18f+1-6f+2+3f+s)12h(f-2-8f-1+8f+1-f+2)(中心差分公式)12h(f-s+6f-2-18f-1+10f+3f+1)12h f(3f-4-16f-s+36f-2-48f-+25f) 12h 误差为0(h)2.外推法 以求f(x)一次导数为例。
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