【隐式五点格式求数值微分】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸P 目录摘要 1问题的背景及算法回顾2隐式五点格式求数值微分利用算子理论对问题的分析和说明不完全分解法解方程组,隐式五点格式求导函数在曲线拟合方面的应用.

浙江大学研究生学位论文用纸上.摘要这篇论文研究的是如何求等距节点上光滑函数的数值微分,在这里,函数f(x)以等距结点列表形式给出。在1中回顾了常用的一些算法,分析了它们的优点和不足之处.在中提出了用隐式五点格式求数值微分的思想,使之逼近精度达到o(h),对一些结论和定理进行了严格的证明.在3 中运用算子理论对这种方法进行了理论上的分析和说明.在5中,针对本问题的特点,提出了不完全分解法解线性方程组,从而使计算量大大降低在5中,提出了这种方法在曲线拟合方面的应用。

浙江大学研究生学位论文用纸 P2 t -(f+1-f-1)(中心差分公式)2h C(f-2-4f-1+3f) 2h 三点公式误差为oh²),其中中心差分最为常用.五点公式:(25f+48f+1-36f+2+16f+s-3f+4)12h f(3f-1-10f+18f+1-6f+2+3f+s)12h(f-2-8f-1+8f+1-f+2)(中心差分公式)12h(f-s+6f-2-18f-1+10f+3f+1)12h f(3f-4-16f-s+36f-2-48f-+25f) 12h 误差为0(h)2.外推法以求f(x)一次导数为例。