【多目标优化】.pdf
目录 中文摘要 第一节 解集的连通性 第二节 解的灵敏度 第三节 解的存在性条件 参考文献 英文摘要
若W在XXY上下半连续,G在y处下半连续,则V在yo处下半连续.因为在文中没有证明A是下半连续,而且有如下的反例:例1S=[-1,1]CR,Z=R,C=R+2+z ∈[-1,0] f1(z)=z∈[0,1] ∈[-1,0] f2(z) 2一 x∈[0,1] 则:1)F(z)=(fi(z),f(x)为SCR.R的路拟凸映射.2)显然,F是连续的.3)1在(2,2)处为下半连续,但非上半连续.下面我们利用以下事实 设Y是一个空间,{AaEI是Y中一个连通子集族,且∩A≠,则UA必连通。
N,满足(a,g)+V)GraphY(N(a)= 但反之不然:例2令U=R,P=R+,Y(u) u>0 第三节我们在赋范线性空问的框架下,研究了集值多目标优化问题的解的存在性条 件.对于单目标优化问题及向量值的多目标优化问题来说,前人对其解存在的鞍点型条 件已研究得较多 M.阿佛里耳在[5]中,讨论了单目标优化问题:(Minf(z)(P) g(z)≥0 g(z)=(g(z),.,9(z) h(z)=0h(x)=(h(z),h(z)其中f,9,h(i=1,n.j=1,m)为R上的实值函数。