【动力系统和超越数论的若干结果】.pdf
申请理学博士学位论文 动力系统和超越数论的若干结果 茅 力群 杭州大学数学与信息科学系 一九九四年五月
目录 综述 第一章解析映射的中性不动点,第二章 某些级数的无理性.第三章关于π的一个渐近公式
综述 一.复解析函数的动力学是一个古老而又新兴的课题.在二十年代,这一 领域在数学家Fatou和]ulia的指导下曾经一度繁荣,为十十年代的近代发 展打下了坚实的基础,但这七一年代的繁荣时期以前有一段休眠期,后来,主要由于Mandelbrot[9]的美丽动人的计算机图形和Douady,llubhard[5]与 Sullivan[i7]等人引人入胜的数学工作又一次把人们的注意力引向复平面 上映射的丰富多采的动力学行为,一个复解析映射总是把平面分解为两个 互不相交的子集合,一个是稳定的集合,称为Fatou集,其上的动力学:比 较平淡,另一个是Julia集,其动力行为是混沌的(Chaos)