【关於Kahler-Einstein度量与复Monge-Ampere方程】.pdf
目录 中交摘要 1-9 英文摘要 10-15 第一篇 Kahler一Enstein度量的不存在性 与退化型复Monge一Ampere方程的解 0.前言 16-17 问题A和猜想β的部份解决 1、18-25 第一陈类为正是的复曲面 25-31 31-38 附录 39-41 第二篇一类具有正定第一陈类的 Kaher-Einsteen流形的退化 0.前言 42-43 1.Cheeger一4romov紧性是理的一个应用-49 2.定理/的证明 49-53 3.定理2的证明 53-55 4.
关于Kchler一Einsten 度量与 复Monge 一Ampere 方程 朱小华 杭州大学数学系 摘 要 一个复流形上是否存在Kchler一Etnstein度量是 复几何分析的基本问题之一,许多著名数学家 都曾经研究过 它(Ca],[Ya],[Tiz2],[Na])在 5o 年 代,E.Calab:曾猜想第一陈类为正定的紧致 Kxkler 流形上存在kchler 一Einsten 度量。到 了 7o年代 中期,丘成桐(S.下Yau)解史了第一陈类为零或 负足的情况(Ya]);Aubin 也独立地解决了第一 陈类为负定的情况(Au])。
的Calabi猜想(T2])。他证明了没有全纯向量场的 复曲面 上存在唯一 的 Kher 一 Etnsen 度量。对高维 的复流形,他希望这些想法能被推广。后来,在文献.中,他提出了一些问题和猜想,引 起了国际上的广泛注意.下面是我们在这方面所做的一些工作,部份 地解决了田刚所提出的若干问题.1Kihler -Einstern 度量的 不存在 性和退化型复Monge 一Ampere方程的解 在文献[T3],[Ta]和[Ts]中,田刚提出了下 面的一个强C猜想.想1(田刚猜想B)设(M9)是一个具有正是 第一陈类的紧致Kachler流形。那么存在自然数n 使得对方程(0.