【多参数Hp空间及其特徵刻划】.pdf

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多参数H空间及其特征刻划 四 基本記号与概念之约是 第一部分关于Ba上的Carleson测度相一 .1 预备引理是理之证明走理之证明 第=部分关于Ba上的Hp空间及其特征 刻划叶 .2 关于H之是义 .2 是理2之证明 3a,4 定理2之证明 a,5是理2.对于B上义的涵轰,比如说f; =1d.对B上定白连读函以(可),我们 柔而电为d一垂调和函多父,若它关于每组变刃(x,)R是调未和。不难看到,这样的) 委文一空为B上白C文,且为实率开 白.设u为B上义白(姿文,我们u(x) N(M)(x)=Sup 以(可)为的切根大(四,g)第一部分 关于Ba上 的 Carle son c则度 Carleson 测 度的根念首先由 Carleson [5] 引入,当时考虑的本空间是单因盘.后青,Hormander(24] 把这概念推广到半空间B, 上.然而,怎样推广这了概念到乘积空间Ba上？这是了十分令人志兴趣的问题。直到1974年,Carleson[7]指出:在后面定1中,仅以乘 积型“矩形”IxxIα(其中I为R中的才 体)来代替G,所得到的测度远远不能保持 先Carles0n测度的性顶。于1979年,S.-Y.A.