【关於振荡积分的一些结果】.pdf
关于振荡积分的 -些结果 胡伟 1985,
序言 所谓振荡积分就是其有下面形式的积分算 子:=(xfL a(x,y)fiydy f∈c(R) Rn 在对玉数(x,y),a(x,y)加丁各种条件以后,就 可以未讨论算子丁的各种性质,在这方面L.Hormander,C.Fefferman,M.Bees,G.Sampson,.P.Sjolin 人做了大量的2作,可参阅.—[11].本文中我们所要讨论的是下面形状的振荡 积分 fE C℃(R) Rn 其中P.V.表示主值积兮,B(x.y)为定义在R”xR上的 双残性映射,定义如下:B(x,j}=
一.LP估计和弱型估计 81.引言.在文献[12],[13]中, P.H.Phong 和 E.M.Stein 已 径证明 了下列结果:定理A.设 iB(x,y) k(x-y)f(y)dy,feC(R), JRn 成L(R)上的有界算于,且有 I-fllp