【用连续模求函数总极小值的方法】.pdf
《已知连续模求总极值的方法》 A Method for Seeking Global Minimum Modulus of Continuity 一九八九年四月
摘 要 本文首先给出已知函数连续模求总极小值 的方法,使得对于一鞋情形确定的新搜索区域 更具有合理性,并给出了逸出概率的明确估计 式;共次,本文第一次给出了函数连续楼的陆机楼抄 的定义,并证明了在概率收敛的意是下,涟转族 的随和凝如收敛于连续模的结论。最后给出了主函 数连续模未知的性况下,以连续模的随机楼抗代替连 续核进行随机搜索送代求总极值的方法。
31言 考虑m维欧氏空间 R”中区域 G 上的连续 函数 f(x) =f(x,x,,xm)若有x∈G,且存在以x为中心,>O为半径 的邻城O(x,),使不等式 f(x) ≤f(x)对.一切∈O(x)成主,我们称是f(x)在G上约 为部极小值点,f是为部极小值。若不等戎 对一切x∈G成立,我们称x是f(x)在G上 的总极小值点,f(x)是总极小值。我们称x是 f(x)在G上的总极小值点,f(x*)是总极小值.我们把G中站有总极小值点构成的集合称为总 极小值点集。