【高阶平均曲率的拉普斯和平行平均曲率向量子流形】.pdf

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高阶平均曲率的拉普短斯 和平行平均曲率向量子流形 张廷坊(南平师专数学科)1489年4月correspondingtoanormalvector fieid ofa suouanifold o a space form.Trese formulas generalize Rol olters formula in.Tnen we appiy the Bochne teciiique to negative sectional curvature and paraiiel mean cueva.ture vector field.We pro.率空间中具有常高阶平约曲率画数的紧超曲面 得到了运类里超曲面的较完全的分类定理。(d,B4)本灭受回的启发,应用Ral阳的计算方 法,推导了常曲率空间子流形(余维数P>！),相对手某一1浅向量觉的r阶平均曲率拉眷拉斯 的计算t式。(见:331(3、22.p),(3124.P)和(3,p8.p) 要 楼着,李文衣用推导出的云式,讨价了常曲率 空间中真有平行平的曲率向量的子流形。:在多4中,先讨论了法以平坦和具有:非页截 面吻率的情形。1众1所国知丨,-9)1年,k:Ya0和 张决在中证的了下面著名结果:定理(1.