【非保谱AKNS系统反散射方法与两类方程族的Hamilton结构】.pdf
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工大学宁学位北文用纸P7 第一部分 非保谱的AKNS系统的反散射方法 摘要 本文讨论了非保落即当湾参数的变化规律 是3t=系。ki(t)3-时,AkNS系统所对应的 非线性发展方程,并且洋细讨论了当名t=3(比) 及St=K(t) 3两种情形下.AkNS系统的反散 射问题.一:引言 众所周知,很多有孤立子解的非线性发展方 程.比如kV方程。mkdv方程,非线性Schrmg 一W方程及Sina-Gordm方程等,都与特征值问 题有关,上述方程都可以在AKNS系统保谱 即=O的情混下导出,并且可以由AKNS系统的保 谱反散射方法求得它们的解。
济江大学万究生享处诊文用纸 P Mt- Nx+[M,N]= D, [M,N]=MN-NM.在≠O的情形下3式亦为;/Ax.Bx)Br=c23B+2A(4 Cx-Ax/(2i3c-2Arc4-Br 系统联录的非线性展方程.对升.B.C.我们作如下假设; B= 注:此处.与A.B.C按子的幂次展开.可能最高项 次数不一致,但为了处理问题方便,我们在以下的原 则下,认为二者相同。若是展开项号的最高次数m 大于A,B.C展开项最高项次数n.刚有αn- Om, bn+.-bm, Cnm+Cm脂为塞, 反之,若m