【复杂动力学现象与浑沌运动的控制】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸P 摘要本文针对九+年代的新课题一控制浑沌运动及与此相关的一些问题进行了研究,对一些近年出现的控制浑沌运动的方法进行了分析和比较.文中首先总结了判断浑沌运动的几种方法,这些方法也是分析浑沌运动及其他非线性现象的重要方法。对浑沌吸 31子中不稳定的周期轨逆进行了重构,重构的结果很好地体现了浑沌运动和浑沌吸引子的特性.在第三章中分析了简单动力系统一驱动阻尼摆中的复杂动力学现象,发现尽管它的结构简单,但所呈现的运动形式却极为复杂,并对它的稳定性进行了初步的探讨。

浙江大学研究生学位论文用纸P.第一章浑沌运动与浑;沌运动的控制 S1131言非线性动力学中复杂性沉象的发现及分叉和浑沌理论的建立被认为是当代基础科学的重大成就之一,使非线性问题的研究有了可靠的理论保证。非线性科学的发展,以使自己超越了原来数学的界限,对力学,物理学、化学工程、生态学,生物医学和一些社会科学的发展产生了深远的形响.同时,各个学科的发展又丰富了非线性科学的内客.除浑沌(chaos)学说,分叉(bifurcation)理论以外,Thom 的突变(Catastrophe)说,Mande(bort 的分数维(fractal dlimension)学说

浙江大学研究生学位论文用纸 P 要设计好的,很难作较大的变动,所以这种消除浑沌运动的方法有时难以实现。又由于浑沌运动系统极为复杂的运动形尤,致使传统的控制方法难以益接用到浑沌系统的控制中。由此人似对如何控制系统的浑法运动,使之转变为规则 19] 运动的问题渐重祝起来,不断有学者对此进行探讨并取得初步的成果。进入九十年代以来,世等人提出的,G控制浑沌运动的分法受到泛的关注,被认为是最有效的控制分法。有关控制的其他研究成果也不断发表,而且在一些具体的实倒中得到了很好的应用。