【系统的分叉以及分叉的控制】.pdf

浙江大学硕士论文 P1 摘要分叉和浑沌是非线性理论的两大主要基础和支柱,本文主要在分叉性能的研究基础上,提出了分叉控制的概念,并在这个概念的意义下对系统分叉进行控制.文中首先介绍一些基础知识,包括稳定性理论、分叉、以及数学工具,并且提出了本文的核心一分叉控制的含义.在第四章中,首先对大量简单同题作了研究,归纳它们一些共同的性质,发现了一个很有意义的结论。在这个结论的基础上,文中对此作了推广,为以后的讨论提供了理论依据.文章在第五、六章,我们根据第四章的重要结论,对工程中常见的二类问题,在几种特殊情况下进行了研究讨论。在第六章中还用几个系统进行了检验分析。

浙江大学硕士学位论文P3 第一章绪论 61一1线性系统和非线性系统人类认识世界和改造世界的发展过程,总是由低级到高级,由简单到复杂,由表及里不断深入的过程。在系统控制理论中,也是如此。由于线性系统的物理和数学描写及求解都比较简单,故最先研究的控制系统都是线性的。另外,从人们对控制系统的精度要求来看,用线性系统理论来处理目前大部分工程技术问题,在一定范围内都可以得到满意的结果。因此,线性系统理论得到迅速发展,并且日趋完善。但是,随着科学技术的迅速发展,人们对实际生产过程的分析要求日益精密。各种较为精确得分析和实验的结果表明,任何一个实际的物理系统都是非线性的。

浙江大学硕士学位论文P5 得注意。根据非线性系统分析的成果,非线性系统稳定丢失与分叉现象密切有关。从这种角度研究控制系统的失稳以及如何通过控制使得系统成为稳定。是很有意义的”本文就是鉴于这个观点,研究了非线性系统的分叉以及处于分叉时,在分叉点附近如何加一个控制,使系统稳定或稳定于其一个很小邻域内.81一2分叉控制综述由于自然界许多系统都是在临界状态下工作的,特别是动力系统。此时,如有些参数(分叉参数)那怕有很小的扰动,都会使系统的性能发生质地变化(如失稳、分叉乃至突变(灾变)(catstrophe)(s]该系统带来无法预料的后果。