【时域系统的D-稳定鲁棒性分析及其控制器的设计】.pdf

国家教委优秀年轻教师基金项目“D一稳定鲁棒控制理论及其工业应用的研究”资助课题

摘要本文主要针对以状态空间模型表达的时域系统,研究了D一稳定鲁棒行分析及其控制器的设计问题。“D一稳定”鲁棒控制理论具有自身的优势,它能同时兼顾系统的稳定鲁棒性和性能鲁棒性。本文主要得到了一些新的结论:(一)降低了D一稳定鲁棒度的保守性,提高了鲁棒性分析的精确度。通过一线性分式变换,将复杂的D一稳定鲁棒性分析问题转化为相对简单的一般渐近稳定鲁棒性分析问题,利用矩阵测度和诱导范数的基本性质,导出了D一稳定鲁棒性分析的一个简捷方法。(二)连续系统和离散系统的D一稳定鲁棒最优控制器的设计。

符号说明 Λ(A):方阵A的特征值集合 Omin(A):A阵的最小奇异值 Omx(A):A阵的最大奇异值入min(A):方阵A的最小特征值入mx(A):方阵A的最大特征值 U,(A):A阵的测度,p=1,2,+oo(A)s:(A.A) [A-:A阵的元素的绝对值(模)构成的矩阵[laj-] [A-≤.:-au-≤.ijD(a,r):以一α为圆心,r为半径的圆域 Ils:谱范数 C:包含于:记为