[时域系统的D-稳定鲁棒性分析及其控制器的设计]

【时域系统的D-稳定鲁棒性分析及其控制器的设计】.pdf国家教委优秀年轻教师基金项目“D一稳定鲁棒控制理论及其工业应用的研究”资助课题摘要 本文主要针对以状态空间模型表达的时域系统,研究了D一稳定鲁棒 行分析及其控制器的设计问题。“D一稳定”鲁棒控制理论具有自身的优势,它能同时兼顾系统的稳定鲁棒性和性能鲁棒性。本文主要得到了一些新的 结论:(一)降低了D一稳定鲁棒度的保守性,提高了鲁棒性分析的精确度。通 过一线性分式变换,将复杂的D一稳定鲁棒性分析问题转化为相对简单的 一般渐近稳定鲁棒性分析问题,利用矩阵测度和诱导范数的基本性质,导出 了D一稳定鲁棒性分析的一个简捷方法。(二)连续系统和离散系统的D一稳定鲁棒最优控制器的设计。符号说明 Λ(A):方阵A的特征值集合 Omin(A):A阵的最小奇异值 Omx(A):A阵的最大奇异值 入min(A):方阵A的最小特征值 入mx(A):方阵A的最大特征值 U,(A):A阵的测度,p=1,2,+oo(A)s:(A.A) [A-:A阵的元素的绝对值(模)构成的矩阵[laj-] [A-≤.:-au-≤.ijD(a,r):以一α为圆心,r为半径的圆域 Ils:谱范数 C:包含于:记为
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