【样本定理和小波分析】.pdf

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样本定理和小波分析 Sampling Theorem andWavelets 博士后姓名:刘有明 流动站名称:浙江大学数学 专业名称:应用数学 工作完成时间:1993年9月一1995年6月 浙江大学研究生院(杭州) 1995年6月Abstract The sampling theory related to warelets is discussed in this report.It covers that sampling theorems inwavelet subspaces,construction ofwavelets with cardinalproper-tyandover-samplingwavelets.The main results in thisreport are:1.f(t)=∑f(n)p(t-n),其中p(t)为尺度函数(见第三节)。(ii)将Grochenig在B.中的非均匀采样定理推广到小波空间中,见第四 节.另外当Paley一Wienner定理推广到高维空间时,对样本点的笛卡尔乘积结 构有苛刻的限制(25])。我们对最一般的采样形式作了讨论并考虑了高维小波 的采样定理(见第五节)最后我们讨论了高维小波的加密采样。从I.Daubechies准则出发给出了一个易于验证的小波标架的存在性定理,见第六节.1.