[某些非紧四维流形上的光滑结构]

【某些非紧四维流形上的光滑结构】.pdf致谢 本文是在导师干丹岩教授的悉心指导和热情帮助下完成的.导师对学问孜孜不倦的追求和正直的为人处世对作者的影响是 无法估量的。多年来导师一直关心作者各方面的成长,给了作者 大量的无私帮助,作者在此表示衷心的感谢.作者感谢他的父母亲对他学业的大力支持、理解和鼓励.在论文的准备、创作过程中,作者从与郭剑寒老师、鲍卫东、陈坚同学的讨论中得到了一些非常有益的启发,这些启发有些是 关键性的,作者在此也向他们表示衷心的感谢。Abstract Themainpurposeofthispaperistoprovethatthereexist uncountablymany nondiffeomorphic smooth structureson somenoncompact4-manifolds.Let M bea connected 4-dimensional smooth submani-fold of n CP²(nEZ+),M≠.Let N be a closed subset of aM which contains a nonemptyopen subsetofaM.引言 流形的拓扑学的理论在五十年代和六十年代得到了很大的发展,那时 的进展主要集中在高维(指大于等于五维)流形情形.从那时以后,研究 的主要方向是三维和四维流形,八十年代初,Freedman和Donaldson的工 作发表,在这以后,四维流形的理论得到了巨大的发展,在高维流形情形,光滑、分片线性和拓扑流形范畴的理论基本上是平 行的,这些理论之间的差别大部分可用相应的丛的理论之间的差别来理解,但四维光滑流形范畴中出现了一些复杂的,难以预料的现象.
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。