【球面各向同性球壳的耦合振动】.pdf

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球面各向同性球壳的耦合振动 摘要 摘要 由于包含五个弹性常数,球面各向同性(属横观各向同性的一种 特殊形式)球壳振动的研究要比各向同性球壳振动的研究复杂.针对 沿径向为非均匀的且考虑温度和体积力影响的球面各向同性弹性体 的振动问题,本文从三维基本运动方程出发,引人三个位移函数y,G 和w,将问题简化为求解一个关于y的独立的二阶偏微分方程和一个 关于G和w耦合的偏微分方程组.如将位移函数进一步用球面谐和函 数展开,则原对偏微分方程(组)的求解就化为对常微分方程(组)的求 解.球面各向同性球壳的耦合振动 摘要 Shelltheorieshavebeenplayedimportantrolesintheanalysisof vibrations of sphericalshells.Three typicalshelltheoriesareclarified based on the three-dimensional theorydeveloped in thepaper for two coupling problems indicated above.浙江大学博士学位论文 陈伟球1996 参考文献 第5章球壳与流体的耦合振动 5引言 5流体的作用 5球壳耦合振动的三维理论分析 5壳体理论分析 5结果比较 5小结 参考文献 第6章可压缩流体中球壳自由振动壳体理论的精确分析 6引言 6薄壳频率方程的精确求解 6六模态和五模态理论频率方程的精确求解 6小结 参考文献 第7章弹性介质中球面各向同性球壳的自由振动 7引言 7Pasternak弹性地基模型 7埋没球壳振动的三维理论分析 7壳体理论分析 7数值比较 7小结 参考文献 第8章结论和展望 8全文工作总结 8.