[平板弯曲问题的数值方法研究]

【平板弯曲问题的数值方法研究】.pdfP./3/7浙江大学研究生学位论文用纸 边界型最十二乘配点法解薄板弯曲问题 消除尖角附近奇异性向题的措施 目录 边界型最十二乘点法简述 薄板弯曲问题的基午理论 2.薄板的温度应力 3.试丞的的选取 4.残差方程代的建立 级的逐项加权的方法 1.单连通域部分 例题椭国形板的弯曲计括 2.双连通或部分 圆环板的计括 例题[3)具有圆孔的方板 创题4一细开有圆孔的正多边形板 一.最小二乘法 引言 1.浙江大学研究生学位论文用纸 本文着重以下雨方白对值方法在平板弯曲中的应用 首先本文利用边界型最小二乘配点法,取极座标下的 双凋和方程的特解庐列作为试还蚁,对开大孔的薄极弯曲 问题进行了计标研究。计拉中应因了复变还保角变换枝 术,得到了具有正多边形孔的同板弯曲问题的近似解。这 种方任了推广至其它形状孔及外也界。此外在汁拉过程中 提出了试否蚁逐加权的方法,在一足程度上改善了矩阵 其次依据二类变量的广义变分原理,构造了一种任意 四边形四节点考虑横切剪切影响的板单元。这种板单之对 板的厚度有相当宽的适闲范围,具有通闲性好,精度高,提要 进行了讨研究.程斥简单,计持时间省的特点。P3 曾用配点法解了悬臂板承 浙江大学研究生学位论文用绍 将最小二来配点法用于解平板弯曲问题已有一些文章发表。文川为国内首次应用离散型最小二乘法分析薄极弯曲问 题,文中取双重幕级蚁作为试函蚁,采用混合注分析了四 边简及四边固支的方板在均布我荷作用下的薄板弯曲问題。之后,又对具有白由边的薄放弯曲问题进行了什。也 有人应用最小二乘边界配点法分析板亮强度问题获得成功。文则采用满是双调和方程方程的相座标茶中的特解序 列作为试函略,用同样的方法对方极、矩形板及梯形板在 不同边界条件下的薄板弯曲问题进行了一些深索计,有 较好的精度。
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