[关于概率度量空间的不动点问题]

【关於概率度量空间的不动点问题】.pdf浙江大学研究生学位论文用纸 P 关干概率度量空间少 的不动点问题 目录 引言与预备知识 1-5 手1.无缩型映象的不动点 6-22 2.映射族与不动点的连续性 23-33 3.浙江大学研究生学位论文用纸 P 的不动点,问题.预备知识 为了我们的正题,必须简要介绍一些有关的基本概念与结 论.一般均可在[3]中我到.概率度量空间的公理化定义 论丈是R上这种函数的全体:F单调不减,左连续,F=0.是丈中使swF(x)=1的F,即距离分布函数的集合.HE永远 代表:H(x)=0(xo)定义1.概率度量空间(简称PM空间)是这样的疗对(E,为) E是抽象集合,:ExE.浙江大学研究生学位论文用纸 P 匆称(心,.)为MengerPN空间 显然N空向以一种自然的方式总可看作力M空间 又.是本概念与结论 要远常那样,在史巾称[F}弱收敏于F(与依F,F。) 差在F的任-连续点x处,F,(x)F。(x) 定义 5(Sibley,可见[3] 交义4) 丈修改的Léyy变量 d 由以下定义 d(FG)=m{h>0;(EGh)与(GF;h)均成之} 其中条件(F,G;h)指 F(x-h)-H≤Gcx)≤A(x+b)+,Vx∈(,)我们列举d的性发如下(见[3] 4.节与引理122.a)F.F。< d(Fn,F。)0.
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