【一般无限维有控制时滞的系统】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P 一般无限维有控制时滞的系统浙江大学应甲数学系童伯宁提要:本文考虑,Banach空间上系统 dt 首先导出了一个与之相关的无时滞系统。并把系统的可控性、镇定性等问题转化为无时滞象统相应的问题.对二次指林最优问题亦作了讨论。最后对其它有关系统作了一些讨论.§1 引言带有控制时滞的发尸系统控制问题已由许多学者研究过。如 [1]、[3] 、[4]、[6].在[1]中,作者考虑,了一般的有限维控制时滞系统 x=A比t)x+{d,(o) u(t-o)。

浙江大学研究生学位论文用纸 P w =Ax(t)+[dB(o)u(t-0)的控制间题.dt C 文章的主要内容安排如下:在节,我们先对系统作了一些准备性的讨论,然后导出了系统的一个等价形式。其想法来自文例对有限维系统的讨论.在3节,我们讨论了系统的可控性、定性、二次凋节器等向题.并把结果应用于一简单的带控制时滞的拖物型系统在多4节,我们对其它有关系统作了讨论.2。系统的等价形式我们考虑系统(x(t) =Ax(t)+{dBu(t-) x=X。,μ=(2.

浙江大学研究生学位论文用纸 P 4.强可加向量值测度:F是一个向量他测度,且满足:对任给子中亚不相交元的序列(En), 有 ≥照, F(En)依范蚁收敛, 5.BarHle积分的是义:设X,U是Banach空间,(r,g)是可空间,叮是T一域.F:F.L(U,X)是有界变差向量值测度.设f:-2.U是简单出数,即f=x∈u。Ei∈g(i=2,) 显然 II Sd下Ff1I ≤1If∞ IFI。对-般的有界可测函数子, 存在一列一致有界简单函数列f几乎一致收敛于子(相对于测度F1) 定义Sf=e.{dFfn。可验证这样定义的合理性。同时有 ISdF I≤I1f∞IFI。