【电磁场数值分析中的B样条有限元法】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P.摘要本文基于变分虎理和B样条函数理论的应用,利用矩形单元上的B样条函数作为形状函数,构造了B样条有限元法,为规则区域中的电磁场兮析计标问题提供了一种理想的数值计标才法。本法与遍常有限元法相比,不仅得到了更言度的位函数数值解,而且在保持电磁场固有物理本质的前提下,其场是的数值计标精度也相当理想,此外,计标是、计标机内存容男都显著减少。在B样条有限元法的形状丞数构选中,文章心单一媒质中均匀分划二次B样条为讨论的出发点,进而推了到非甘非B样条的处理,月时,在场域的不月媒质交界处,利用B样条重节点理论,解决了多种媒质内的电碰场求解问题。

浙江大学研究生学位论文用纸 P.Finall,the changedB-2plinbaxisio ued to dee aouopCnpuroduyfim sentedmhifiilluutelbeenf Colexamples

浙江大学研究生学位论文用纸 P 过选取B样条函数基作为位函数中(成A)的差函数,由此构成所谓B样条有限元法中待求的离散函数9(或A)(即定义在待求场域内的数学上的样条函数),不仅可得更交精度的位函数中(或有)的数值解,而且其导数也充分遍近后导函数,此外并保持了场男在相邻单元接合处的连续性,从而较理想地解决了有限元法中场男计标的精度问题,有助于进一步体现有限元法的潜在力男.如果说函数逼近是计袜力法的一个基础,那么样条函数则是当前函数逼近中的一个最活跃的兮支。本世纪四十今代,在研究数据处理的问题中,产生了样条函数。