【用通用单元计算板的固有振动和稳定问题】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P.目摘要 1.引言 §2.有限元公式推导 2-1.本文所依据的=类变量广义变分元理 1.三广义位移平极的弯曲理论一一 2.二类变量广义变分院理一一 32-2.固有振动问题的有限元公式一一 1.固有频率的=类变量变分元理一 2.位移及内力模式—一 3.单元刚度矩阵和质量矩阵的导出一 4.刚度矩阵与质量矩阵的显式积分一 5.特征值的求解方法及程序框图一— 2-3.稳定问题的有限元公式—求临界载荷一— 1.问题假设一— 2.单元几何矩阵的推导一 3.方程的求解亏法—一 3.实例計标与结果比较 3-1.

浙江大学研究生学位论文用纸 P.摘要本文采用依据=类变量广义变分理而构造的一种新型的考虑横向剪切影响的任意四边形四节点的板单元一通用单元来研究板的固有振动和稳定问题,计标了各种类型板的固有频率、振型和中面力作用下的临界载荷,建议了V种合理的内力模式,获得了满意的果。采用此单元具有通用性好、公式推导和程序制简单等特点,并由于显式的刚度矩阵和质量矩阵,使得计补时间少、精度高,秸果稳定、可靠。

浙江大学研究生学位论文用纸 P 虑了各种复杂效应酌传况,如各向异性、平面内力、变厚度、周国斤质(如喧气、水)、大挖度、剪切变形、惯性力和如均匀性,采用了梁函的和里兹法分析矩形极、用渐近方法处理厚极边条、有限条、有限元方法节。又如文[4] Dickiuson 回顾 3 其前些年酌 2 作5],包括用免许函从干平行边为简支极的振动模式而推得的瑞雷方法的应用.Dickison又在其最近的论文的中阐述了从修正的Blotin的解答确定模式形状的乘积能被用作任蹄雷和喘雷一里兹方法中酌函略,承确定正方固支极的固有频率,证明了这种方法的准确性高子只从修正的Boltin方法或用普通梁特征