[线性二次无界最优控制的有界控制逼近]

【线性二次无界最优控制的有界控制逼近】.pdf浙江大学研究生学位论文用纸 P.i 线性二次无界最优控制的有界控制逼近 目录 摘要 3言 系统的描述与几个引理 .3 关于无界摄动的一些结果 .4 有限时间线性二次最优问题及其反馈逼近-22 .5 无限时间情形 应用和例 §7 结来语 致谢 参考文献浙江大学研究生学位论文用纸 P 线性二次无界最优控制 的有界控制逼近 浙江大学应用数学系刘松安 31言 控制论是第二次世界大战以历发展起来的一门新兴学 科.近年来,由于自动控制枝求的发展,特别是数字电子 计算机的利用和空间技术月新月异的设计要求,使自动拎 制理论得到了迅猛发展,尤其是最优控制过程的数学理论 得到了非常迅速的发展.在最优控制的理论和应用中,二次判据的最优控制 向题是讨论较多,应用较广的一类重要问题.文献[1]对 集中参数系统的调节器问题作了比较完整的讨论.对于 分布参数系统的二次判据最优控制向题,当控制算子有 界时,文献[2,3] 用半群方法,[4.浙江大学研究生学位论文用纸 P 在第二节我们叙述了系统的数学模型,并给生了一些篇单结 果.第三节讨论了无界摄动的一些性质,得到了5 [14,15]类似 的结果.但我们这里考虑的情形有所不同.这两节中的某些 结果的证明可在[2]中找到或是[2,12]中相似结果之证 明的自然推广,因此我们省略了这些证明.本文的主要工作是逼近理论.在第回节中我们讨论抽象的 有界控制遥近向题.利用有界控制算子Bn∈史(U,H)在某种意义 下逼近无界控制算子B,我们得到一族逼近豪统 和逼近最优控制问题,其指标泛函为 Jn(u)= t[+]dt,(1.
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