【矩形域上BE9gier曲面的凸性分析】.pdf
浙江大学研究生学位论文用纸 P) Convexity analycis Bezied patihes over rec tangle Xu Wei ABSTRACT theconvexity bothparametreformandfunctional form Bozierpiatihesoverrectangle.Somesufficient Witlte Conditions Fyortheconvenity areoftasnel.
浙江大学研究生学位论文用纸 P 第一章.引言 .背景 众所周知,Bezier曲线(口)的征生是外型设计 理发展道路上的一个里程碑[3],尤其是在发 现宅着名的Bernten多项式基函数之联尔后,Beier曲线(心)得到了迅猛的发展和应用,成 为目前曲线(口)造型中的主要形式之一[2]; 其成功之因在于 Bernsten多式基虽数具有许多 美妙的性质,如正性,全性、递推性、对你性等,这使得Be子e曲线(口)也拥有良好的几何特性:端关摘值性、凸包性、剖分性、包络性等,为它 的于泛应用莫定了理能基础。
浙江大学研究生学位论文用纸P 别],对几=3, 4 4情沉,文献[19].[14] 这用 份射又 变量,解决了曲线的奇扬夫分布情沉,探明了 曲绒的形壮特征。在三角蛾上,常演哲.@avis 青光开了逸數形式子er曲的也性问题的研 完,并导出了一个保也的顶关三向也条件[4]; 映后,[5]又引进β一网的念,指出顶矣三向凹 条绊等价于β一网凸,从而给凸性问题带来了 直观的几何解稀。此外,文献[6,8,23] 对凸性 条件进行了更浮入的付。对参数B吧r曲石,凸性问题的复杂度大为提高,虽然已取得了不少 理论上的结果[3,19],但实用的凸性条冲似 待进一步研究。