【弹性力学平面问题中一类新型边界积分方程及其在接触问题中的应用】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸P 论文摘要本文按照胡涉昌先生在文献[38] 中提出的步骤,在弹性力学平面问题中,从其字恒积分出发,推导了用边界上的位移和应力表达域内启力的边界积分公式,以此为基础,提出了一类新型边界积分方程,它在给定住移边界上是第二类Fr方程,在给定外力边界上是第一类Fr 方程,与基子虐功原理心原有边界积分方程正好互补,这就为人们根据具体问题的边界条件选择使用新型和原有边界积分方程提供了可能,即在给定位移边界上使用转型积分方程,在给定外力边界上使用原有积分方程,可使边界元法离散边界积分方程而门的联主代数方程组有较强的对用优势,较便于数值计算。

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浙江大学研究生学位论文用纸P 第一章绪言边界元方法是一种基于边界积分方程的数值方法,它利用基本解(往往是解析解)将域内积分转化成边界积分方程,应用有限元离散技术,将边界积分方程化为代数方程,求出边界上的未知量后计算域内物理量。本世纪初,许多作者用积分方程方法解决力学中流体力学廿问题,直到一九七八年,人们将有限尤思想与职分方程方法结合,把边界元解释为变分法,才使它的公式化表述脱离了经典积分方程的体系,有了的确的定义,凸到了广泛的应用.Bnebbia指出:边界元中使用不,同公式(互易定理,加权残数芍)实际上是甘效加,而有而边界元公式都可由虚功原理导出。