【关於稀疏块分解迭代法的一些结果】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸P.关于稀疏块分阵送代法的一些结果春毕(浙江大学) 摘要本文与文[17]一样,考察一般的稀疏块解迭代法.我的对一般的H矩阵建之了一些存在性和收性定理.另外,对一类特殊的稀疏分解送代法我们证眨了一个定理,这个定难揭示了块方法和点方法之同的一个联亲引言考察线性方程绝 Ax=b,其中A为非奇大型稀疏矩阵.

浙江大学研究生学位论文用纸P 用肉题中产生的复线性方程绝,当坐我们还可以将这类方法应用于其它实际闪.本文所多探讨的疏分的方法正是构造预处理矩阵的个非常有效的方法,同时它还在接多生求的的一个送代方法,即稀疏分的送代法 2稀疏分的送代法文[4]对A为M-矩阵的特形,讨论了.A的点不完全分.文[4]是用逐次Gaus消元过指事描述点不完全分明的,产生与不完全分所的递推公式了梦见[幻.点不完全分的可以推块不完全分解,女中对角块的逆用史稀疏近似走代替见[61),用这作方法可得A的更好的近似而不比加计衬是和存始是,块不完全分解以进一步推)块CBV方法(见[1])

浙江大学研究生学位论文用纸P.t(bj),则A*B(aijbij),而Ks内 P的一个近似(由亦法我们得块对角矩阵P,块下三角能阵上和块上用能阵儿,宅们的稀性由α,了如块对角阵大来利.关于确定K成途径可参见[7].-P非今,则M=LP称为A的绛疏块分的或坎BV分的.适当选取义,了和K H扰可作为的预处理矩阵.另一方两M 4了A的一个分裂 A:-M-R相应地我们有送代方法 MXn =RXn+b,或力价地 Xny=Xn+M(b-Ax) 2称为稀疏分的送代法.的存在性向12 的存在性,也即P的非今性.而.