[关于算子方程AxB-X=C]吴畏

【关於算子方程AxB-X=C】吴畏.pdf浙江大学研究生学位论文用纸P./关于算子方程 AXB-X=C 摘要 本文讨算子才程 AxB-x=C的可解性,其中 A、B和 C 是 Hillet空间上的有 界线性算子。全文分成两节.第一节:在A是幕有界算子、B是某 可分Hibec比空间上单侧移位及A是亚正规算子、B是正规算子情况下,我们给出了方程(可解 的充要条许.主要结果:定理 A.浙江大学研究生学位论文用纸P(o */八w八o1/lo 1/w/(01/PQ.oB/(oB/八PQ.o1/第二节:籍助于Hilet空间的张量积,我们在 A,B和 C是 Hilect 空间上的 Hilbert-Schmidl类算子的情 况下对算子才程的可解性进订了讨论,恰出 了此时可解的充要条件.主要结果:定理 D.没 A,B和 C 均为 Hillect空间 H 上 的Hilbet-Schmidt类算子,则才程AxB-X=C在B(H)中可 解的充要条件是UC∈(Ker(B@A*-Z@2),其中U为从 HH到 C(H,H)上的酉变换。浙江大学研究生学位论文用纸P 0 */w/o/=(o1/w/*) c1)(1 0/d)/00)/)/1 0) Thexem B.Let U be the uniladteral shft and A be a power bounded opeatin on a sepacale Hilet space H.Then the follnwimystate mentsareequivalent Ci) the equation AxU-x=C is soliabe, EB(HOH)Such(Pα) that c1)holds, EB(HOH)Suehthat(o 1八
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