【算子代数BH上线性映射的一些性质】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸P 算子代数BH上线性映射的一些性质摘要本文就算子代数BMH上的线性映射中的性质作了一些讨论,主要是给出了中保正规性,保亚正规性,保Fredholm性的充要条件.本文是的的工作的继续,但本文的结果和的结果是不能相互包含的。我们知道,两个正规算子的和不一定是正规算子;同样地,两个亚正规算子的和也不一定仍是亚正规算子.这是正规算子、巫正规算子与自伴算子在代数性质上的重要差异。因此,这就增加了本丈的困难和技巧。然而,通过算子的分解,正规算子,亚正规算子又与自伴算子自然地发生了密切的联系;事实上,本文正是利用了这一技巧而获得成功的。

浙江大学研究生学位论文用纸P 为了问题的解决,本文给出了一系列的引理,其中有一重要引理:引理 1 设{AUB

浙江大学研究生学位论文用纸P．5 and Calkim algeha, we obtain a recessary- sufficient condition.Mainzesults Theonem 1e{AUB²U{TBH),aAZ.and T T= Suppose 中is a linen map fun B(H)n int BlH), definelby(T)=ATB Then,Φ is cm Opnatr preserwimy(typo) romuity if and only 4中 can be written as(T)=ADTD whenre 入i² c