【具有不同协差阵线性模型中BLUE存在的充要条件】.pdf

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浙江大学研究生学位论文用纸PI 具有不同协差阵线性模型中BLUE 存在的充分必要条件.王京师 童 本文建立了具有不同协差阵线性模型中未知 参数线性函数的BLUE存在的一个新的充分必 要条件,推广了己有的结论,并进而讨论了在 线性 模型(Y,XC,V) 和(Y,Xβ,V2) 中 Xβ 的 BLUE 全体组成的集合分别为 B,和β2时,B 1B2≠Φ,B,浙江大学研究生学位论文用纸 P3(Y,xβ,V)(这里y,X,β,V,V2 意义同)在V和 V不同时,,中未知参数β的线 性函数X邓同时在两个模型中存在BLUE的充分 必要条件和一个模型中x邓的一个BLUE也是另 一个模型中X的一个BLUE的充分必要条件.Ra,Mitra and Morel 和 Baksalaryj给出了 x邓在和两个模型中同时存在BLUE 的充要 条件为:μ(x)nμ(vx:Vx)={0} 和X邓在中的任一个BLUE也是xβ在中的一个 BLUE的充要条件是; μ(Vx)≤μ(x) 这里以(X)浙江大学研究生学位论文用纸P5 定义2: 设μ(A), μ(B)为 R^ 的子空间, 且 μ(A) nμ(B) ={0},若对任一个x∈μ(AB),x有分解 x+,∈μ(A),Z∈μ(B)。我们称为 α循 μ(B)向 μ(A)上的投影.同 样,若存在n阶矩阵 P,使得对一切 x∈μ(A:B),式 中的=Px,则称 P 为循 μ(B)自μ(A)的投影阵,记作 PAIB、所有这样 的矩阵PA1B组成的集合记为{PA1IB}.关于 PAIB 的有关结论及证明,可参见[3], [4]等 文献.引理2.