【一类人才规划问题的数学模型及其求解】.pdf

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一类人才规划问题的数学模型及其求解 吴雄伟(浙江大学应用数学系)摘要 本文在引入年龄结构,以及考虑晋升率和流入量约束条件的基础上,建立了高校师资结构的数学模型,并提出了相应的最优化问题。应用离散 时间控制问题的极大值原理,我们求得了最优控制(晋升率、流入量)的闭 环解,所得结果对制定人才规划政策具有指导意义。本文所采用的方法,可 用于其它行业人才规划的研究,以及投资决策分析等社会经济问题的研 究.致谢:感谢陈叔平教授多年来对作者的教海和指导,感谢张平健博士对作者的大力支 持。一、引言 当今世界的两大主题是和平与发展。人才已被视为经济建设和科技发展中起决定 作用的资源。如何合理地培养人才和调整人才结构,最佳地发挥人才的作用是一项十 分重要且有意义的研究课题.对人才规划的系统研究始于二次大战之后。英国毛纺织经济开发委员会(wool textileEDC)用产量/生产率法(output/productivitymethod)对毛纺织工业1969.1972年 的产量、资本投入和人才需求进行了预测.法国用截面比较法(cross-section comparisons)预测“军粮供应计划”中未来的人才需求.[m,+1(t)=2(t)-a(t-1)+m0(t),t=1,2,(b=1,2,,1-1) r(t)=z(t)-z(t-1)+m(t)其中为t年度类人员的理想人数 m+1为t年度从十1类转换到类的人数(t)为年度1类人员的流入量 mo(t)为t年度类人员的流失量 1为分类数,且级别的高低与1大小反序.事先要求满足的条件较多,因此它的应用范围受到了很大的限制。此模型本质上是马 尔科夫模型的特例.此外,在拥有量预测问题研究中还引入了多元回归分析、网络分析、系统动态学 等方法。