[黎曼几何初步]

【黎曼几何初步】.pdf黎曼几何初步 白正国沈一兵 水乃翔郭孝英 006/7219611992前言 一般公认,黎曼几何是从德国数学家B.Riemann的有名就 职演说“论作为几何学基础的假设”(1854年)发端的.后经E.B.Ohristoffel,L.Bianchi及O.G.Ricoi等人进一步完善和拓广,成为A.Einstein创立广义相对论(1915年)的有力数学工具.此 后黎曼几何得到了蓬勃发展,特别是E.Oartan,他建立的外微分 形式和活动标架法,沟通了Lie群与黎曼几何的联系,为黎曼几何 的深入发展开辟了广阔的前景,影响极为深远,近半个世纪来,黎 曼几何的研究从局部发展到整体,产生了许多深刻的并在其他数 学分支(如代数拓扑学,偏微分方程,多复变函数论等)及现13-17-40-68《黎曼几何初步》目录 Grassmann流后 第一章准备知识欧氏空间的映射 1映射的微分链规则反函数定理 1秩定理 1Sard定理 82多重线性代数 2向量空间对偶空间 2张量积张量代数对称和反(对)称张量 2外代数欧氏向量空间 第二章微分流形 1微分流形的基本概念 1.
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