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实变函数理论和方法 鲁世杰编著 cc6/274411999
序 本书是作者十年前编写的讲义在多年教学的基础上经修改补充 而成的.由国内学者编著的实变函数论教材已有许多版本,但是对于特 定的教学环境和要求来讲,有的本子显得单薄了一些,有的内容又太 多了些,因此无暇对解题的方法和技巧给予更多的注意。于是作者 产生了这样的想法,能否在保留实变函数基本理论的必要深度和-般性的前提下,采用尽可能简洁的叙述方式,以使腾出时间来加强解 题方法和技巧的训练。正因为这样,本书取名为《实变函数理论和方 法》,并且对-一些基本方法作了较为透彻的分析,其目的还是为了加 深对实变函数思想和方法的理解。
目 引言 第一章集合 Y 第一节 集以及集的运算 第二节 等价关系与序关系 第三节 势 第四节 直线上的点集 第五节 历史注记 第二章 测度 第-节 集类 第二节 环上的测度 第三节 外测度 第四节 直线上的勒贝格一斯蒂阶测度 第五节 历史注记 第三章 积分 第一节 可测函数 第二节 几乎处处收敛与依测度收敛 第三节 积分及其性质 第四节 积分的极限定理 第五节 乘积测度与富比尼定理