【常微分方程数值解】.pdf
006/4042/1994 常微分方程数值解 李大侃编
编者 1992年9月 前言 本教材用作理工科院校数学系本科高年级学生学习“常微分方程数值解”课程的教材,又可作为工科研究生学 习该门课程的教材或参考书,也可供从事电子计算机科学 本书包含求解常微分方程初值问题数值解的单步方 法、线性多步方法、刚性方程组及其求解的数值方法.并对 提高精度的外推算法作了较深入的论述.最后介绍了几种 为了便于教学,编写时力求由浅入深,注意基本概念、基本理论的论述,同时注意实际计算能力的培养,全书各章 浙江大学数学系蒋叔豪副教授、易大义教授对本书提 出不少宝贵意见和建议,蒋叔豪副教授还阅读了原稿,在此 限于水平,书中的缺点和不当之处一定不少,悬请读者 常微分方程边
3方程式的等价变形及几种常用简单迭代程序 第三章解常微分方程初值问题的单步法 高精度的单步方法一Runge-Kutta法第四章解常微分方程初值问题的 线性多步方法 Adams外插公式的局部截断误差估计 Euler方法的构造及算法 Euler方法的误差及误差估计 Euler方法的稳定性 Euler方法的变形和改进 梯形公式 Heun公式与中点公式 Taylor级数法 Runge-Kutta法的思想 Runge-Kutta法 单步法的一般理论 相容性、收敛性和误差