【常微分方程定性理论引论】.pdf

1994-JX18-023

本书是根据国家教育委员会高等工科院校应用数学专业教材委员会提出的大纲编写的,并经该委员会审定,推荐出版.本书可作为高等院校应用数学专业(或数学专业)本科高年级学生及有关方向硕士研究生的选修课教材,也可作为其它理工专业、余书分六章,动力系统基本理论,平面奇点的局部结构,极限环,平面系统的全局结构,平面系统的结构稳定性,高维系统奇点、周期轨线与分支理论简介,全书各章配有习题,计算题附有答签,部分证明题有提示,书末有参考文献和名词索引,以供查高等学校试用教材常微分方程定性理论引论蔡燃钱祥征编著高等教育版社出版总店科技河北省香河县印刷厂印装

章构成了平面定性理论的基本内容。第六章属于R中的动力系统部分,介绍了与此有关的一些基本内容。有空间线性系统奇点的拓扑分类,双曲奇点的iartman-Grobman线性化定理,中心流形理论以及用它来研究稳定性问题,空间周期轨线的不存在性、存在性和轨道渐近稳定性理论,和R中的Hopf分支理论。这些内容无论是在理论上还是在方法上近年来发展都较快,有的已深入到其它学科和应用中去了。我们较系统地介绍这些,并且尽避免引入高深的数学工具,以期花不多的篇幅能使读者了解它们。在本章中还完整地介绍了一个三维电路振荡存在周期解的实例。