【优化方法及其在水工中的应用】水利电力.pdf

高等学校教材优化方法及其在水工中的应用浙江大学汪树玉

言优化问题是古典极值问题的延拓。人们在实践中一直向往着以最小的代价获得最大的收益,如材料消耗最少而产值最大,等等。就工程问题而言,早在17世纪中叶,伽利略就曾寻求变高度梁的最优形状。18世纪拉格朗日研究轴向荷载下柱的最轻设计。虽然在高等数学中,关于简单函数的极值问题,早已有所解决,但实际问题往往远为复杂,用简单的极值理论无法处理。40年代以来,由于电子计算机的出现和迅猛发展,以及数学规划论的长足进展,才使复杂的实际问题的优化成为可能。当前,全球资源日益短缺,为了适应生产的发展与生活水准的提高,更加要求用最少的资源和最优的方式去完成各种社会经济、生产、科技任务。

目录前言符号说明第一章概述第一节优化问题的数学模型第二节设计空间、可行域与目标等值面第三节问题的分类与求解方式习题第二章基本知识 6 第一节函数及可微函数的性质第二节全局最优解与局部最优解第三节第四节凸函数第五节凸规划 * 第六节下降选代算法习题第三章无约束优化问题的解法 * 第一节函数极小点条件 *24 第二节一维搜索第三节第四节牛顿法第五节共轭梯度法第六节变尺度法第七节直接法 * 习题