[优化方法及其在水工中的应用]·水电社版

【优化方法及其在水工中的应用】水利电力.pdf高等学校教材 优化方法及其在水工中的应用 浙江大学汪树玉言 优化问题是古典极值问题的延拓。人们在实践中一直向往着以最小的代价获得最大的 收益,如材料消耗最少而产值最大,等等。就工程问题而言,早在17世纪中叶,伽利略就曾 寻求变高度梁的最优形状。18世纪拉格朗日研究轴向荷载下柱的最轻设计。虽然在高等数 学中,关于简单函数的极值问题,早已有所解决,但实际问题往往远为复杂,用简单的极 值理论无法处理。40年代以来,由于电子计算机的出现和迅猛发展,以及数学规划论的长 足进展,才使复杂的实际问题的优化成为可能。当前,全球资源日益短缺,为了适应生产 的发展与生活水准的提高,更加要求用最少的资源和最优的方式去完成各种社会经济、生 产、科技任务。目录 前 言 符号说明 第一章概述 第一节优化问题的数学模型 第二节 设计空间、可行域与目标等值面 第三节 问题的分类与求解方式习题第二章 基本知识 6 第一节 函数及可微函数的性质 第二节 全局最优解与局部最优解 第三节 第四节 凸函数 第五节 凸规划 * 第六节 下降选代算法习题第三章 无约束优化问题的解法 * 第一节 函数极小点条件 *24 第二节 一维搜索 第三节第四节 牛顿法 第五节 共轭梯度法第六节 变尺度法第七节 直接法 * 习题
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