【李群论原书名Lie群论】上海科学技术.pdf

現代应用数学丛书群李 [日]岩堀长庆著孙澤瀛管紀文校

出版明这一套书是根据日本岩波书店出版的“现代应用数学讲座”翻群而成。日文原书共15卷60册,分成A、B两組,各福有序号。現在把原来同一题目分成两册或三册的加以合,整理成42种,不另分粗号,陆續翻出版.这套书涉及的面很广,其内容都和現代科学技术密切有关,有一定参考价值。每一本书收集的资料都比校丰富,而叙述扼要,幅不多,有利于讀者以较短时間掌握有关学科的主要内容。虽然,这套书的某些观点不尽适合于我国的情况,但其方法可供参考.因此,翻出版这一套书,对我国学术界是有所助盆的。

薛者序方法改进了Picard-Vissoit的理.到目前,古典的Iie群论已經有了很大的发展。首先,变换群已經扩展为抽象群.其次,若把Lie的第三基本定理,即构造常数間的代数关系作为Lie速續群的特征,那么容易看出,对微分运算子間所施行的微分运算已經轉化为純粹的代数运算。同时,很自然地导出了Lia环的概念.Lie确定了附属于Lie群的Lie环所应满足的一粗条件,并且指出了满足这些条件的环必是Lie环。这一成就可以是Iie理论中的一个基本成就。Lie本人是从局部的观点去考虑Lie群与 Lie环間的关系的。