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基础数论 U.杜德利著周仲良译俞文校

前言如今,在开设数论课的时候,通常只有数学专业高年级学生才学它.我认为,对未来的数学教师来说,数论显然是很有价值的,因此完全应该向更多的人讲授这门课．本书是作为一学期的数论教材编写的,需要的预备知识很少,除了实数的性质和初等代数外,不要求读者懂得其它数学,(在821和 22中,稍有数学分析的知识是有益的,但也不是非有不可.然而,由于一般程度的学生认为数论并不容易,因此我把证明写得较为详细,并插进了许多数字例子,这些例子的目的在于说明定理,并力图表明对数进行研究是件多么有趣的事,许多定理就源出于此.在本书中,我至少已对初等数论的大多数论题进行了介绍.

希望他能把这些题目及其提示当作教材的一部分来看待,在阅读时对它们应同样重视,可以发现,这些题目往往比作为其基础的那些内容更为有趣.本书还有四篇附录．前两篇(附录一,归纳法证明.附录二,记号)供学生需要时阅读.收进附录三(模为合数的二次同余式),是为了使对二次同余式的解的研究更臻完整,它也可放在11后使用．附录四包括了三张表,这些表不但本身使人感到兴趣,而且对解答数字习题也有用处.表A可以简化10以内的正整数的因子分解,表B给出了开头447个平方数,表0是因子分解表的一部分.课文和习题中无疑都会有些错误,欢迎大家指正,U.