【数与多项式】.pdf

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数与多式 I1.B.勃罗斯康列亚柯夫著 吴品三三 次 第一章集合 S1.集合的概念 §2.集合的运算 53.函数,映像,激度 S4.有第集和無弱集 55.有序集第二章 环与体.30 56.环57.体 8.数学的公理新栅,同 59.有序环和有序体 第三章自然數 510.数和数数S11.自然数的公理S12.加法.-79 513.乘法 S14.顺序S15.歸納定义,若干个数的和与积516.减法和除法.S17.自然数的整除性理518.關於自然敏公理系统的酐输 第四章整數环 S19.算衔和代数中的張原则520.序 数和多项式,初看來,彼此是不同的,但是有很多共同之點。它們 都定义有同样性質的加、减、乘、除的运算,且都是近世代数基本概念 之-一环的特殊情形。因此,有可能在一种共同理的国内來研究敷 和多项式。这样就可以清晰地看出它們各种性質的相互联系和意义,而且在建立各种敷域和多项式時免得多次地、重復同样的证.本書目的在於密地定义数、多项式和代数分式,且输证它們在 中学已經知道的性質,而不是要介绍給者一些新的性質。因此,者 在这裹找不到一些更新的事实(或許实數和數的某些性質是例外 的),但是,他們將可能知道如何明那些已經熟悉的东西,从“二乘二 等於四”開始,直到多填式和代數分式的运算法则为止。