【巴拿赫空间论】科学.pdf
巴拿赫空間.中野秀五郎著 洪声贵 关肇直校訂 科学出版
原序 一-本非常有名的书,作为介绍巴拿赫对于泛函分析方面的貢献来,它是很有价值的.但是,这本书是把对于所谓L,等具体空間 的应用作为主要目标的,而就一般理的一性这一点来耕,却不 无遗憾.当然,也許就巴拿赫来.是以具体空間作为其主要研究 对象,而把一般理看成是为它服务的工具也未可知.因此,試图 把这一般理加以一及整理而成了本书 在本书里,因为引用了拙著测度的記法,所以希望讀者能够 参考該书的各章。本书第一章,相当群細地写了关于距离空間 这是为了进一步发展利用距离空間拓扑性的巴拿赫的意图,第 二章写了关于性距离空間,而根据巴拿赫的体系在第三章轉入 赋范空間,.
罐序 大家知道,泛函分析是古典分析观点的推广和提高,从本世 开始以来,它巧妙地处理了一系列的数学問題与物理問題。И.M.吉尔芳:“泛函分析是現代数学中一門发展得非常迅速的 分支。它与现代物理学、微分方程、近似計算的联系及其在这些 方面的应用,以及它使用代数学、拓扑学、实变函数等方面所制 定的一般方法,使得泛函分析成为现代数学中的一个基本环节”由此可见,泛函分析在数学中所占据的地位和作用是怎样的重要,巴拿赫空間理乃是泛函分析中根本的重要組成部分之一,因此 我們在综合性大学数学系高年級把它提出来作为-个专門化課程 来耕授是有必要的,从这个意义出发,那末本书可算是一本较好 的参考书.