【纯粹数学与应用数学专着第5号生灭过程与马尔科夫链】科学.pdf
729266 纯粹数学与应用数学专著第5号 生灭过程与马尔科夫链 王梓坤著版 学出 1980.
序 本书的目的在于叙述生灭过程与马尔科夫链(Birth-death ProcessesandMarkovChains)的基本理论,并介绍近年来的一些研 究进展,所谓马尔科夫链是指时间连续、状态可列、时齐的马尔科 夫过程,这种链之所以重要,一是由于它的理论比较完整深人,可 以作为一般马尔科夫过程及其它随机过程的借鉴,二是它在自然 科学和许多实际问题(例如物理、生物、化学、规划论、排队论等)中有着越来越多的应用.关于这些,可以参看书末所引K.L.Chung,侯振挺、郭青蜂以及Bharucha-Reid等人的优秀著作.
7ili.录目 第一章随机过程的一般概念 1随机过程的定义 1随机过程的可分性 1随机过程的可测性 1条件概率与条件数学期望 1马尔科夫性 1转移概率 马尔科夫链的解析理论 可测转移矩阵的一般性质 2标准转移矩阵的可微性 2向前与向后微分方程组 第三章样本函数的性质 3常值集与常值区间 3右下半连续性.典范链 3强马尔科夫性 第四章马尔科夫链中的几个间题 4常返性与过份函数 4.