【科学与工程中的随机微分方程】海洋.pdf
759188 科学与工程中的 随机微分方程 张炳根赵玉芝编
75918S 秦元勋 1979年6月于北京 中国科学院应用数学研究所 序 自然界运动的规律,一般表现为确定性的过程和随机性的过 程两种类型.前者用微分方程方法加以描述,后者用概率方法加 以描述,这是人们所熟悉的,但是,自然界本身的运动是很复杂 的,常常是确定性的过程和随机性的过程相互交织在一起.例如 无线电波的传播是确定性的过程,可以用马克斯韦尔(Maxwell)方程加以描述,但是在传播过程中也混人许多噪声,它们必须用 概率的方法加以描述.布朗运动就每一个质点而言,它遵循牛顿(Newton)力学的规律,可以用常微分方程加以描述,但是不同质 点之间的撞碰机会则必须用概率来加以描述.
录目 3根据统计规律性的分类 3平稳过程和广义平稳过程 3谱密度与相关函数 3各态历经性 3按照记忆的分类 3纯粹随机过程马尔可夫过程 3独立增量过程维纳过程和泊松过程 4微分方程解的存在和唯一性定理 4微分方程的基本概念 4微分方程解的存在和唯一性定理 4解的延拓.